Matematik för lärare, åk 7-9, I

Sammanfattning

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla och fördjupa sina kunskaper inom mönster i tal, geometri och sannolikheter samt centrala matematikdidaktiska frågor kopplade till dessa. Kunskaperna ska ligga till grund för studenternas förmåga att skapa goda lärandesituationer i skolan och att utnyttja läranderesurser av skilda slag. Vidare syftar kursen till att studenterna ska utveckla sin förmåga att förstå och tala om den egna kunskapsutvecklingen. Kursen ska även stimulera intresset för att följa aktuell debatt och forskning inom ämnesområdet.
Antal Campusdagar är 8 + 3 skriftliga tentamina en i varje delkurs som kan genomföras på hemmaplan.
Du som har en lärarexamen och avser att använda kursen för utökad behörighet i din lärarlegitimation läs här:
Kursen kan ingå i en kompletterande utbildning avsedd för undervisning i grundskolans årskurser 7-9.
För den lärare som har en examen som ger behörighet att bedriva undervisning enligt behörighetsförordningen (SFS 2011:326) och har genomfört kompletterande ämnesutbildning som motsvarar kraven enligt 2 kap. 9 § i nämnda förordning kan kursen ingå i en ansökan till Skolverket om utökad behörighet för grundskolans årskurser 7-9.
För information om eventuell utökad behörighet i ämnet för andra årskurser eller skolformer hänvisas till behörighetsförordningen.
Beslut om utökad behörighet fattas av Skolverket. Läs gärna mer om poängomfattning för utökad behörighet på www.skolverket.se

Behörighetskrav

Kursen kräver förkunskaper motsvarande 60 hp i en yrkesutbildning avsedd för undervisning och motsvarande gymnasiekurs MaD.

Urval:

högskolepoäng 60% betyg 20% högskoleprov 20%

Kursplan

Kursplan för studenter höst 2019, höst 2018

Kurskod:
NM177F version 1,5
Engelsk benämning:
Mathematics for Teachers, Schoolyear 7-9, I
Fördjupningsnivå
G1F
Huvudområden:
Inget huvudområde
Undervisningsspråk:
Svenska, inslag av engelska kan förekomma.
Fastställandedatum:
12 juni 2018
Beslutande instans:
Fakulteten för lärande och samhälle
Gäller från:
14 juni 2018
Ersätter kursplan fastställd:
14 juli 2017

Förkunskapskrav

Kursen kräver förkunskaper motsvarande 60 hp i en yrkesutbildning avsedd för undervisning och motsvarande gymnasiekurs MaD.

Syfte

Kursen syftar till att studenten ska vidareutveckla sin kompetens inom matematik och matematikdidaktik för att kunna genomföra matematikundervisning enligt de nationella målen för grundskolans senare år. Vidare ska kursen stimulera studentens intresse för att följa aktuell debatt och forskning inom ämnesområdet.

Innehåll

Delkurs 1: Tal och mönster, 10 hp.
Numbers and Patterns, 10 hp
Kursen behandlar ämnesteori och ämnesdidaktik inom taluppfattning, aritmetik och talmönster.
Under kursen har studenten möjlighet att utveckla sitt teoretiska och didaktiska kunnande om egenskaper hos tal inom det reella talområdet samt att stärka sin begreppsförståelse genom att upptäcka, jämföra och analysera olika matematiska tankeformer, så att sambanden inom ett begrepp blir synliga.
Skilda talsystem och algoritmer studeras översiktligt och i ett historiskt perspektiv, med särskilt fokus på framväxandet av positionssystem. Olika uttryckssätt och representationsformer används, såsom bilder, texter, numeriska och algebraiska uttryck. Studenten kommer i kontakt med olika resurser för lärande såsom konkret material och digitala verktyg, exempelvis skapar studenten talföljder med kalkylprogram och enkel programmering. Kursen behandlar också hur elevers begrepps- och språkutveckling kan stöttas genom undersökande arbetssätt.

Delkurs 2: Geometri och mönster, 10 hp
Geometry and Patterns, 10 hp
Den klassiska euklidiska geometrin studeras ingående med speciellt fokus på begrepp och problemlösning. Stor vikt läggs vid korrekt matematiskt resonemang och argumentation, t.ex. vid arbetet med geometriska konstruktioner och bevisföring. Grundläggande trigonometriska begrepp och vektorgeometri i två dimensioner studeras också.
Laborativt och undersökande arbete utgör en viktig del i kursen. Digitala verktyg som dynamiska geometriprogram och enkel programmering används för att stärka begreppsförståelsen såväl i det egna lärandet som i den egna undervisningen. I deldelkurs 2 arbetar vi med programmeringsspråket Scala i utvecklingsmiljön Kojo.
I delkursen får studenten också planera olika undervisningsmoment, analysera sådana och reflektera över olika sätt att se på kunnande och lärande.

Delkurs 3: Sannolikheter, statistik och mönster, 10 hp
Probability, Statistics and Patterns,10 hp
Kursen behandlar olika läges- och spridningsmått och hur statistiskt material kan redovisas och analyseras. Olika digitala verktyg används för att analysera och presentera statistiskt material. Vidare behandlas KPI och andra indexserier. I dessa sammanhang diskuteras också hur matematik kan samverka med andra skolämnen.
Studenten arbetar med att formulera och lösa kombinatoriska problem och i samband med detta jämföra olika sätt att bestämma sannolikheter t ex inom spel och riskbedömning. I hela kursen övar studenten sin förmåga att lösa och formulera problem, där kontexten hämtas från vardag, tidningsartiklar och data från SCB.
Studenten får inblick i språkets fundamentala betydelse både vid begreppsutveckling och för individens utveckling i ett socialt sammanhang. Språket ses härvid som kommunikation i vid bemärkelse: kroppslig, muntlig, skriftlig, bildlig och artefaktmässig. Vidare behandlas hur grupper kan organiseras vid problemlösning så att varje elevs lärande och utveckling främjas.

Lärandemål

Delkurs 1: Tal och mönster, 10 hp
Numbers and Patterns, 10 hp
Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

  • diskutera och exemplifiera didaktikens centrala frågor - vem, vad, hur och varför med utgångspunkt i läroplan, ämnes- och kursplaner i matematik
  • utförligt redogöra för egenskaper och operationer hos reella tal och härvid anlägga ett historiskt perspektiv
  • identifiera och algebraiskt analysera talmönster i omvärlden samt utgå från dessa för att skapa goda och inspirerande lärandesituationer
  • använda digital teknik som verktyg för såväl det egna lärandet som för matematikundervisningen
  • tolka, beskriva och analysera elevers tänkande kring tal och talmönster

Delkurs 2: Geometri och mönster, 10 hp
Geometry and Patterns, 10 hp
Efter avslutad delkurs ska studenten kunna
  • redogöra för och hantera begrepp och lösningsmetoder inom trigonometri, klassisk geometri och vektorgeometri samt i korthet redogöra för geometrins historiska utveckling
  • resonera och argumentera matematiskt samt följa grundläggande bevisföring
  • utifrån läroplan och kursplaner formulera geometriska problem och undersökande aktiviteter samt reflektera över den kunskapsutvecklande potentialen i dessa
  • använda dynamiska geometriprogram, ritprogram samt andra program och hjälpmedel som stödjer utvecklingen av geometriska begrepp och resonemang

Delkurs 3: Sannolikheter, statistik och mönster, 10 hp
Probability, Statistics and Patterns,10 hp
Efter avslutad delkurs ska studenten kunna
  • analysera och bearbeta statistiska material samt lösa problem inom kombinatorik och sannolikhetslära
  • använda datorprogram som åskådliggör statistik rörande global utveckling med animerade diagram och visa exempel på hur matematiken kan samverka med andra ämnen
  • exemplifiera hur olika uttrycksformer kan användas för att stödja språk- och kunskapsutveckling i matematik
  • redogöra för hur undervisning i matematik kan organiseras för att främja elevernas lärande i heterogena grupper

Arbetsformer

Kursen läses på distans med campusförlagda dagar. Kursen, som är nätbaserad, innehåller varierande arbetsformer t.ex. föreläsningar, gruppövningar, litteraturseminarier och workshops. I varje delkurs genomför studenten läraktiviteter i grupp och individuellt.
Kursens genomförande bygger på att studenten deltar i ett gemensamt kunskapsbyggande med kurskamrater och lärare och genom aktivt bidragande med egna erfarenheter, reflektioner, tolkningar och perspektiv. Detta inkluderar såväl ett aktivt deltagande i nätbaserade interaktioner som kreativt användande av digitala medier för samarbete och lärande.

Bedömningsformer

Delkurs 1: Tal och mönster, 10 hp
Numbers and Patterns, 10 hp
Mål 2 och 4 samt del av mål 3 examineras genom en skriftlig salstentamen.
Mål 1 och 5 samt del av mål 3 examineras i en skriftlig rapport och aktivt deltagande i litteraturseminarium.
Betygskriterier anges av kursledaren vid kursstarten.

Delkurs 2: Geometri och mönster, 10 hp
Geometry and Patterns, 10 hp
Mål 1 och 2 examineras genom en skriftlig salstentamen.
Mål 3 och mål 4 examineras i form av en text och aktivt deltagande i seminarium.
Betygskriterier anges av kursledaren vid kursstarten.

Delkurs 3: Sannolikheter, statistik och mönster, 10 hp
Probability, Statistics and Patterns,10 hp
Mål 1 examineras genom en skriftlig salstentamen.
Mål 2 examineras genom en text och en instruktionsfilm.
Mål 3 och 4 examineras i en skriftlig hemtentamen.
Betygskriterier anges av kursledaren vid kursstarten.

För att erhålla betyget Godkänd på kursen krävs minst betyget Godkänd på samtliga delkurser. För att erhålla Väl godkänd på kursen krävs betyget Väl godkänd på minst två delkurser

Betygsskala

Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Kurslitteratur och övriga läromedel

Tal och mönster
Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur, (1-171), (171 s)
NCM (2014). Nämnaren Tema 10 - Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling, (1 – 93), (93 s)
Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.
Vetenskapliga artiklar samt andra texter som hämtas från NCM, matematiklyftets lärportal etc (cirka 100 s).

Geometri och mönster
Bråting, Kajsa, Sollervall, Håkan & Stadler, Erika (2013). Geometri för lärare. Lund: Studentlitteratur, (148 s)
NCM (2014). Nämnaren Tema 10 - Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling, (336 – 408), (73 s)
Kompendium om euklidisk geometri och triangelsatserna (trigonometri), (50 s).
Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.
Vetenskapliga artiklar samt andra texter som hämtas från NCM, matematiklyftets lärportal etc (cirka 100 s).

Sannolikheter, kombinatorik och statistik
Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur, (173-222), (50 s)
Körner, Svante & Wahlgren, Lars (2017). Praktisk statistik. Lund: Studentlitteratur, (249 s)
Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.
Vetenskapliga artiklar samt andra texter som hämtas från NCM, matematiklyftets lärportal, SCB etc (cirka 100 s).

Kursvärdering

Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutning till kursens avslutning.


Kursrapporter

Kontakt

Utbildningen ges av Fakulteten för lärande och samhälle på institutionen Natur-miljö-samhälle.

Mer information om utbildningen

Monica Roth Mirenhart, studieadministratör
Telefon: 040-6658394
Joakim Olofsson, kursansvarig
Telefon: 040-6657883

Anmälan

03 september 2018 - 09 juni 2019 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 8

03 september 2018 - 09 juni 2019 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 8

03 september 2018 - 09 juni 2019 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 8 Anmälningskod: mau-86068

Öppen för sen anmälan

Ansök

02 september 2019 - 07 juni 2020 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 8 Öppnar för anmälan 15 mars 2019.